МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РЕФЕРАТ

По предмету «Физика» Тема: «Применение силы Лоренца»

Выполнил: Студент группы Т-10915 Логунова М.В.

Преподаватель Воронцов Б.С.

Курган 2016

Введение 3

1. Использование силы Лоренца 4

1.1. Электронно-лучевые приборы 4

1.2 Масс-спектрометрия 5

1.3 МГД генератор 7

1.4 Циклотрон 8

Заключение 10

Список использованной литературы 11

Введение

Сила Лоренца - сила, с которой электромагнитное поле согласно классической (неквантовой) электродинамике действует наточечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью υ заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу - со стороны электромагнитного поля вообще, иначе говоря, со стороны электрического E и магнитного B полей.

В Международной системе единиц (СИ) выражается как:

F Л = q υ B sin α

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено О. Хевисайдом.

Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера.

1. Использование силы Лоренца

Действие, оказываемое магнитным полем на движущиеся заряженные частицы, очень широко используют в технике.

Основным применением силы Лоренца (точнее, её частного случая - силы Ампера) являются электрические машины (электродвигатели и генераторы). Сила Лоренца широко используется в электронных приборах для воздействия на заряженные частицы (электроны и иногда ионы), например, в телевизионных электронно-лучевых трубках , в масс-спектрометрии и МГД-генераторах .

Также в созданных в настоящее время экспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной реакции действие магнитного поля на плазму используют для скручивания ее в шнур, не касающийся стенок рабочей камеры. Движение заряженных частиц по окружности в однородном магнитном поле и независимость периода такого движения от скорости частицы используют в циклических ускорителях заряженных частиц - циклотронах.

1. 1. Электронно-лучевые приборы

Электронно-лучевые приборы (ЭЛП) - класс вакуумных электронных приборов, в которых используется поток электронов, сконцентрированный в форме одиночного луча или пучка лучей, которые управляются как по интенсивности (току), так и по положению в пространстве, и взаимодействуют с неподвижной пространственной мишенью (экраном) прибора. Основная сфера применения ЭЛП - преобразование оптической информации в электрические сигналы и обратное преобразование электрического сигнала в оптический - например, в видимое телевизионное изображение.

В класс электронно-лучевых приборов не включаются рентгеновские трубки, фотоэлементы, фотоумножители, газоразрядные приборы (декатроны) и приёмно-усилительные электронные лампы (лучевые тетроды, электровакуумные индикаторы, лампы со вторичной эмиссией и тому подобное) с лучевой формой токов.

Электронно-лучевой прибор состоит, как минимум, из трёх основных частей:

Электронный прожектор (пушка) формирует электронный луч (или пучок лучей, например, три луча в цветном кинескопе) и управляет его интенсивностью (током);

Отклоняющая система управляет пространственным положением луча (отклонением его от оси прожектора);

Мишень (экран) приёмного ЭЛП преобразует энергию луча в световой поток видимого изображения; мишень передающего или запоминающего ЭЛП накапливает пространственный потенциальный рельеф, считываемый сканирующим электронным лучом

Рис. 1 Устройство ЭЛТ

Общие принципы устройства.

В баллоне ЭЛТ создан глубокий вакуум. Для создания электронного луча применяется устройство, именуемое электронной пушкой. Катод, нагреваемый нитью накала, испускает электроны. Изменением напряжения на управляющем электроде (модуляторе) можно изменять интенсивность электронного луча и, соответственно, яркость изображения. Покинув пушку, электроны ускоряются анодом. Далее луч проходит через отклоняющую систему, которая может менять направление луча. В телевизионных ЭЛТ применяется магнитная отклоняющая система как обеспечивающая большие углы отклонения. В осциллографических ЭЛТ применяется электростатическая отклоняющая система как обеспечивающая большее быстродействие. Электронный луч попадает в экран, покрытый люминофором. От бомбардировки электронами люминофор светится и быстро перемещающееся пятно переменной яркости создаёт на экране изображение.

Раскройте ладонь левой руки и выпрямите все пальцы. Большой палец отогните под углом в 90 градусов по отношению ко всем остальным пальцам, в одной плоскости с ладонью.

Представьте, что четыре пальца ладони, которые вы держите вместе, указывают направление скорости движения заряда, если он положительный, или противоположное скорости направление, если заряд отрицательный.

Вектор магнитной индукции, который всегда направлен перпендикулярно скорости, будет, таким образом, входить в ладонь. Теперь посмотрите, куда указывает большой палец – это и есть направление силы Лоренца.

Сила Лоренца может быть равна нулю и не иметь векторной составляющей. Это происходит в том случае, когда траектория заряженной частицы расположена параллельно силовым линиям магнитного поля. В таком случае частица имеет прямолинейную траекторию движения и постоянную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, потому что в этом случае она вообще отсутствует.

В самом простом случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Тогда сила Лоренца создает центростремительное ускорение, вынуждая заряженную частицу двигаться по окружности.

Обратите внимание

Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцом, физиком из Голландии. Сегодня она достаточно часто применяется в различных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Например, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах. Всевозможные ускорители, разгоняющие заряженные частицы до огромных скоростей, посредством силы Лоренца задают орбиты их движения.

Полезный совет

Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера. Ее направление вычисляют по правилу левой руки.

Источники:

• Сила Лоренца
• сила лоренца правило левой руки

Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле влияет на движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца

Инструкция

Сила - , значит можно определить ее числовое значение (модуль) и направление (вектор).

Модуль силы Лоренца (Fл)равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника с током длиной ∆l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника: Fл = F/N ( 1). Вследствие, несложных физических преобразований, силу F можно представить в виде: F= q*n*v*S*l*B*sina (формула 2), где q – заряд движущейся , n – на участке проводника, v – скорость частицы, S –площадь поперечного сечения участка проводника, l –длина участка проводника, B – магнитная индукция, sina – синус угла между векторами скорости и индукции. А количество движущихся частиц преобразовать до вида: N=n*S*l (формула 3). Подставьте формулы 2 и 3 в формулу 1, сократите величины n, S, l, получается для силы Лоренца: Fл = q*v*B*sin a. Значит, для решения простых задач на нахождение силы Лоренца, определите в условии задания следующие физические величины: заряд движущейся частицы, ее скорость, индукцию магнитного поля, в которой частица движется, и угол между скоростью и индукцией.

Перед решением задачи убедитесь, что все величины измерены в соответствующих друг другу или интернациональной системе единицах. Для получения в ответе ньютонов (Н - единица силы), заряд должен измеряться в кулонах (К), скорость – в метрах на секунду (м/с), индукция – в теслах (Тл), синус альфа – не измеряемое число.
Пример 1. В магнитном поле, индукция которого 49 мТл, движется заряженная частица 1 нКл, со скоростью 1 м/с. Векторы скорости и магнитной индукции взаимоперпендикулярны.
Решение. B = 49 мТл = 0,049 Тл, q =1 нКл = 10 ^ (-9) Кл, v = 1 м/с, sin a = 1, Fл = ?

Fл = q*v*B*sin a = 0,049 Тл * 10 ^ (-9) Кл * 1 м/с * 1 =49* 10 ^(12).

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Для его применения представьте следующее взаиморасположение трех перпендикулярных друг другу векторов. Расположите левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены в сторону движения положительной (против движения отрицательной) частицы, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Лоренца см рисунок).
Применяется сила Лоренца в телевизионных трубках мониторов, телевизоров.

Источники:

• Г. Я Мякишев, Б.Б. Буховцев. Учебник по физике. 11 класс. Москва. "Просвещение". 2003г
• решение задач на силу лоренца

Истинным направлением тока является то, в котором движутся заряженные частицы. Оно, в свою очередь, зависит от знака их заряда. Помимо этого, техники пользуются условным направлением перемещения заряда, не зависящим от свойств проводника.

Инструкция

Для определения истинного направления перемещения заряженных частиц руководствуйтесь следующим правилом. Внутри источника они вылетают из электрода, который от этого заряжается с противоположным знаком, и движутся к электроду, который по этой причине приобретает заряд, по знаку аналогичный частиц. Во внешней же цепи они вырываются электрическим полем из электрода, заряд которого совпадает с зарядом частиц, и притягиваются к противоположно заряженному.

В металле носителями тока являются свободные электроны, перемещающиеся между узлами кристаллической . Поскольку эти частицы заряжены отрицательно, внутри источника считайте их движущимися от положительного электрода к отрицательному, а во внешней цепи - от отрицательного к положительному.

В неметаллических проводниках заряд переносят также электроны, но механизм их перемещения иной. Электрон, покидая атом и тем самым превращая его в положительный ион, заставляет его захватить электрон с предыдущего атома. Тот же электрон, который покинул атом, ионизирует отрицательно следующий. Процесс повторяется непрерывно, пока в цепи ток. Направление движения заряженных частиц в этом случае считайте тем же, что и в предыдущем случае.

Полупроводники двух видов: с электронной и дырочной проводимостью. В первом носителями являются электроны, и потому направление движения частиц в них можно считать таким же, как в металлах и неметаллических проводниках. Во втором же заряд переносят виртуальные частицы - дырки. Упрощенно можно сказать, что это своего рода пустые места, электроны в которых отсутствуют. За счет поочередного сдвига электронов дырки движутся в противоположном направлении. Если совместить два полупроводника, один из которых обладает электронной, а другой - дырочной проводимостью, такой прибор, называемый диодом, будет обладать выпрямительными свойствами.

В вакууме заряд переносят электроны, движущиеся от нагретого электрода (катода) к холодному (аноду). Учтите, что когда диод выпрямляет, катод является отрицательным относительно анода, но относительно общего провода, к которому присоединен противоположный аноду вывод вторичной обмотки трансформатора, катод заряжен положительно. Противоречия здесь нет, если учесть наличие падения напряжения на любом диоде (как вакуумном, так и полупроводниковом).

В газах заряд переносят положительные ионы. Направление перемещения зарядов в них считайте противоположным направлению их перемещения в металлах, неметаллических твердых проводниках, вакууме, а также полупроводниках с электронной проводимостью, и аналогичным направлению их перемещения в полупроводниках с дырочной проводимостью. Ионы значительно тяжелее электронов, отчего газоразрядные приборы обладают высокой инерционностью. Ионные приборы с симметричными электродами не обладают односторонней проводимостью, а с несимметричными - обладают ей в определенном диапазоне разностей потенциалов.

В жидкостях заряд всегда переносят тяжелые ионы. В зависимости от состава электролита, они могут быть как отрицательными, так и положительными. В первом случае считайте их ведущими себя аналогично электронам, а во втором - аналогично положительным ионам в газах или дыркам в полупроводниках.

При указании направления тока в электрической схеме, независимо от того, куда перемещаются заряженные частицы на самом деле, считайте их движущимися в источнике от отрицательного полюса к положительному, а во внешней цепи - от положительного к отрицательному. Указанное направление считается условным, а принято оно до открытия строения атома.

Источники:

• направление тока

Определение

Сила , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:

называется силой Лоренца (магнитной силой) .

Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:

где – вектор скорости частицы, q – заряд частицы, – вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда, – угол между векторами и . Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно силовым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс:

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор. Ее направление перпендикулярно вектору скорости и вектору (то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитной индукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис.1(b)).

вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас.

Следствия свойств силы Лоренца

Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается, что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.

Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействием силы Лоренца будет перемещаться по окружности радиуса R=const в плоскости, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции. При этом радиус окружности равен:

где m – масса частицы,|q|- модуль заряда частицы, – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.

Сила Лоренца - это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:

где – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила , которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую и магнитную относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью , как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.

Единицы измерения силы Лоренца

Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F]=H

В СГС: [F]=дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова угловая скорость электрона, который движется по окружности в магнитном поле с индукцией B?

Решение. Так как электрон (частица имеющая заряд) совершает перемещение в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца вида:

где q=q e – заряд электрона. Так как в условии сказано, что электрон движется по окружности, то это означает, что , следовательно, выражение для модуля силы Лоренца примет вид:

Сила Лоренцаявляется центростремительной и кроме того, по второму закону Ньютона будет в нашем случае равна:

Приравняем правые части выражений (1.2) и (1.3), имеем:

Из выражения (1.3) получим скорость:

Период обращения электрона по окружности можно найти как:

Зная период, можно найти угловую скорость как:

Ответ.

Пример

Задание. Заряженная частица (заряд q, масса m) со скоростью vвлетает в область, где имеется электрическое поле напряженностью E и магнитное поле с индукцией B. Векторы и совпадают по направлению. Каково ускорение частицы в моментначалаперемещения в полях, если ?

Решение. Сделаем рисунок.

На заряженную частицу действует сила Лоренца:

Магнитная составляющая имеет направление перпендикулярное вектору скорости () и вектору магнитной индукции (). Электрическая составляющая сонаправлена с вектором напряжённости () электрического поля. В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

Получаем, что ускорение равно:

Если скорость заряда параллельна векторам и , тогда , получим.

Нидерландский физик X. А. Лоренц в конце XIX в. установил, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна направле­нию движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется. Направление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки. Если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали на­правление движения заряда, а вектор магнитной индукции поля входил в отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд.

Если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону.

Модуль силы Лоренца легко определяется из закона Ампера и составляет:

F = | q | vB sin? ,

где q - заряд частицы, v - скорость ее движения , ? - угол между векторами скорости и индукции магнитного поли.

Если кроме магнитного поля есть еще и электрическое поле , которое действует на заряд с силой , то полная сила, действующая на заряд, равна:

.

Часто именно эту силу называют силой Лоренца, а силу, выраженную формулой (F = | q | vB sin? ) называют магнитной частью силы Лоренца .

Поскольку сила Лоренца перпендикулярна направлению движения частицы, она не может изменить ее скорость (она не совершает работы), а может изменить лишь направление ее движения, т. е. искривить траекторию .

Такое искривление траектории электронов в кинескопе телевизо­ра легко наблюдать, если поднести к его экрану постоянный магнит - изображение исказится.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть заряженная частица влетает со скоростью v в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям напряженности.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на частицу, заставит ее равномерно вращаться по окружности радиусом r , который легко найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона , выражением целеустремленного ускорения и формулой (F = | q | vB sin? ):

.

Отсюда получим

.

где m - масса частицы.

Применение силы Лоренца.

Действие магнитного поля на дви­жущиеся заряды применяется, например, в масс-спектрографах , позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным за­рядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полу­ченным результатам точно определять массы частиц.

Вакуумная камера прибора помещена в поле (вектор индукции перпендикулярен рисунку). Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попада­ют на фотопластину, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории r . По этому радиусу опре­деляется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко вычислите его массу.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

Единица измерения силы – Н (ньютон) .

Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ().

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Задание	Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.
Решение	Вспомним формулу силы Лоренца: Кроме того, по 2 закону Ньютона: В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит: